Пример 6.2. Расчет основания фундамента по несущей способности

Требуется проверить основание под фундамент по несущей способности.

На фундамент действуют силы: вертикальная Fv = 260 кН и горизонтальная Fh = 70 кН, а также момент М = 60 кНм. Размеры фундамента: b × l = 1,8 × 1,9 м. Глубина заложения фундамента: d = 1,4 м. Сооружение относится ко 2 классу надежности.

spravkidoc.ru

В основании залегает суглинок со следующими характеристиками:

γ = γ’ = 17,2 кН/м3; IL = 0,4; φ1 = 20°; с1 = 13 кПа.

Решение

Эксцентриситет приложения нагрузки:

e = M/Fv = 60/260 = 0,23 м.

Приведенная ширина фундамента по формуле:

b’ = b — 2eb = 1,8 — 2× 0,23 = 1,34 м.

Приведенная длина фундамента по формуле: l’ = l = 0,9 м.

Отношение приведенной длины фундамента к его проведенной ширине:

η = l’/ b’ = 0,9 / 1,34 = 0,67.

при η < 1 для расчета коэффициент принимается η = 1.

Коэффициент ξγ по формуле: ξγ = 1 — 0,25/η = 1 — 0,25/1,0 = 0,75.

Коэффициент ξq по формуле: ξq = 1 + 1,5/η = 1 + 1,5/1,0 = 2,5.

Коэффициент ξc по формуле: ξc = 1 + 0,3/η = 1 + 0,3/1,0 = 1,3.

Проверка условия: tg δ < sim φ1; 0,27 < 0,34 — условие выполнено, следовательно, возможно вести дальнейший расчет по формуле.

В случае, если условие не выполняется, то формула применяться не может. В этом случае необходимо производить расчет по схеме плоского сдвига.

Коэффициент Nγ = 0,82.

Коэффициент Nq = 3,64.

Коэффициент Nc = 7,26.

Расчет нагрузки на фундамент

Расчет нагрузки на фундамент необходим для правильного выбора его геометрических размеров и площади подошвы фундамента. В конечном итоге, от правильного расчета фундамента зависит прочность и долговечность всего здания. Расчет сводится к определению нагрузки на квадратный метр грунта и сравнению его с допустимыми значениями.

Для расчета необходимо знать:

• Регион, в котором строится здание;
• Тип почвы и глубину залегания грунтовых вод;
• Материал, из которого будут выполнены конструктивные элементы здания;
• Планировку здания, этажность, тип кровли.

Исходя из требуемых данных, расчет фундамента или его окончательная проверка производится после проектирования строения.

Попробуем рассчитать нагрузку на фундамент для одноэтажного дома, выполненного из полнотелого кирпича сплошной кладки, с толщиной стен 40 см. Габариты дома – 10х8 метров. Перекрытие подвального помещения – железобетонные плиты, перекрытие 1 этажа – деревянное по стальным балкам. Крыша двускатная, покрытая металлочерепицей, с уклоном 25 градусов. Регион – Подмосковье, тип грунта – влажные суглинки с коэффициентом пористости 0,5. Фундамент выполняется из мелкозернистого бетона, толщина стенки фундамента для расчета равна толщине стены.

(определяются по таблице)

Вертикальная составляющая силы предельного сопротивления основания по формуле:

Nu = b’l'(Nγξγb’γ1 + Nqξqb’γ1‘d + Ncξcb’c1)

Nu = 1,34×0,9(0,82×0,75×1,34×17,2 + 3,64×2,5×17,2×1,4 + 7,26×1,3×13) = 429 кН.

Коэф. надежности по назначению γn = 1,15.

Коэф. условий работы грунта γc = 0,9.

Проверка условия: F ≤ γcFu/γn;

260 кН < 0,9×429/1,15 = 335,7 кН — условие выполнено, несущей способности основания достаточно.

Несущая способность основания

Несущая способность грунтов оснований

оценивается совместно с фундаментами и наземными конструкциями. Целью расчетов по несущей способности является обеспечение прочности и устойчивости грунтов основания, а также недопущение сдвига
фундамента
по подошве и его опрокидывания.

Нарушение нормальной эксплуатации сооружений

может произойти не только из-за накопления чрезмерных осадок, но также вследствие нарушения прочности основания при действии на фундамент значительных вертикальных и горизонтальных нагрузок. Таким образом, предельная нагрузка, которую способен выдержать
грунт
без разрушения, называется
несущей способностью грунта
.

На несущую способность

основания влияют следующие факторы (по М.В. Малышеву, 1994):

• вид нагрузки — вертикальная или наклонная, с горизонтальной составляющей;
• эксцентричность приложения внешней нагрузки относительно центра тяжести площади подошвы фундамента;
• размеры подошвы фундамента;
• форма подошвы фундамента — прямоугольник, квадрат, круг, ленточный фундамент;
• заглубление фундамента в грунт относительно дневной поверхности;
• горизонтальность или уклон по отношению к горизонту плоскости подошвы фундамента (для фундаментов, воспринимающих сдвигающее усилие);
• горизонтальность или уклон по отношению к горизонту дневной поверхности основания вокруг фундамента в пределах области, в которой возможно выпирание грунта из-под фундамента;
• однородность грунтов основания, наличие горизонта подземных вод;
• темп нагружения и другие факторы.

Согласно СНиП 2.02.01—83* несущая способность основания считается обеспеченной при выполнении условия:

(8.58)

где F — равнодействующая расчетной нагрузки на основание; γс— коэффициент условий работы, принимается по табл. 8.12

; Fu— сила предельного сопротивления (равнодействующая предельной нагрузки) основания; γn— коэффициент надежности по назначению сооружения, принимается равным 1,2; 1,15; 1,10 для сооружений I, II и III классов соответственно.

Таблица 8.12.

Значения коэффициента условий работы (СНиП 2.02.01—83*)

Вид грунта	γс
Пески пылеватые, глинистые грунты в стабилизированном состоянии	0,9
Пески (кроме пылеватых)	1,0
Глинистые грунты в нестабилизированном состоянии	0,85
Скальный грунт: невыветрелый и слабовыветрелый выветрелый сильновыветрелый	1,0 0,9 0,8

Расчет

оснований по
несущей способности
производится в следующих случаях (по СНиП 2.02.01—83*):

• на основание передаются значительные горизонтальные нагрузки, в том числе систематические (дымовые трубы, башни, подпорные стены, устои и т.п.) (рис. 8.12 а, б
  );
• сооружение расположено на откосе или вблизи откоса (рис. 8.12 в, г
  );
• основание сложено водонасыщенными глинистыми грунтами при степени влажности Sr> 0,5 (рис. 8.12, д
  );
• при действии на фундамент выдергивающей нагрузкой;
• основание сложено скальными грунтами;
• при проверке устойчивости естественных склонов (см. рис. 8.12 е
  ).

Рис. 8.12.

Случаи, при которых необходим расчет грунтов по несущей способности: а — дымовые трубы, башни; б — подпорные стены; в — здания или сооружения на откосе; г — вблизи откоса; д — неглубокое заложение; е — потеря устойчивости; γ— поверхность скольжения грунта при потере устойчивости

В настоящее время для определения вертикальной составляющей Nu силы предельного сопротивления (несущей способности) основания, сложенного нескальными грунтами в стабилизированном состоянии, используют обобщенную формулу

(8.59)

где b’ и l’ — соответственно приведенные ширина и длина подошвы фундамента, вычисляемые по формулам

(8.60)

где еb и еl — эксцентриситеты приложения равнодействующей нагрузок (рис. 8.13

); Nγ, Nq, Nc — безразмерные коэффициенты несущей способности, определяемые по
табл. 8.13
в зависимости от расчетного значения угла внутреннего трения грунта I и угла наклона к вертикальной S равнодействующей внешней нагрузки F на основание b уровня подошвы фундамента (
рис. 8.14
); γ1 и γ’I — расчетный удельный вес грунтов, залегающих в пределах призмы выпирания соответственно ниже и выше подошвы фундамента (при наличии подземных вод учитывается взвешивающее действие воды); d — глубина заложения фундамента, причем при неодинаковой вертикальной пригрузке с разных сторон фундамента значение d принимают соответствующим наименьшей пригрузки (
см. рис. 8.14,а
);

ζγ, ζq, ζc — коэффициенты формы фундамента, определяемые по формулам:

(8.61)

где η= l/b

Если η< 1, то в формулах (8.61) η принимается равным 1; при η > 5 фундамент рассматривается как работающий в условиях плоской задачи, тогда

ζγ = ζq = ζc = 1

Таблица 8.13

Коэффициенты несущей способности Nγ, Nq, Nc

Угол внутреннего трения φI, град.	Коэффи- циент	Угол наклона к вертикали равнодействующей внешней нагрузки δ, град.
			5	10	15	20	25	30	35	40
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
	Nγ Nq Nc	0,00 1,00 5,14
5	Nγ Nq Nc	0,20 1,57 6,49	{0,05} 1,26 2,93	δ’ = 4,9º
10	Nγ Nq Nc	0,60 2,47 8,34	0,42 2,16 6,57	{0,12} 1,60 3,38	δ’=9,8º
15	Nγ Nq Nc	1,35 3,94 10,98	1,02 3,45 9,13	0,61 2,84 6,88	{0,21} 2,06 3,94	δ’=14,5º
20	Nγ Nq Nc	2,18 5,56 12,53	2,18 5,56 12,53	1,47 4,64 10,02	0,82 3 ,64 7,26	{0,36} 2,69 4,65	δ’=18,9º
25	Nγ Nq Nc	4,50 9,17 17,53	4,50 9,17 17,53	3,18 7,65 14,26	2,00 6,13 10,99	1,05 4,58 7,68	{0,58} 3,60 5,58	δ’=22,9º
30	Nγ Nq Nc	12,39 18,40 30,14	9,43 15,63 25,34	6,42 12,94 20,68	4,44 10,37 16,23	2,63 7,96 12,05	1,29 5,67 8,09	{0,95} 4,95 6,85	δ’=26,5º
35	Nγ Nq Nc	27,50 33,30 46,12	20,58 27,86 38,36	14,63 22,77 31,09	9,79 18,12 24,45	6,08 13,94 18,48	3,38 10,24 13,19	{1,60} 7,04 8,63	δ’=29,8º
40	Nγ Nq Nc	66,01 64,19 73,31	48,30 52,71 61,63	33,84 42,37 49,31	22,56 33,26 38,45	44,18 25,39 29,07	8,26 18,70 21,10	4,30 13,11 14,43	{2,79} 10,45 11,27	δ’=32,7º
45	Nγ Nq Nc	177,61 134,87 133,87	126 108,2 107,2	86,20 85,16 84,66	56,50 65,58 64,58	32,26 49,26 48,26	20,73 35,93 34,93	11,26 25,24 24,24	5,45 16,82 15,82	{5,22} 16,42 15,82
Примечание. 1. Для промежуточных значений φI и δ коэффииценты определяются по интерполяции. 2. В фигурных скобках приведены значения коэффициентов несущей способности, соответствующие предельному знаечнию угла наклона нагрузки, исходя из условия tg δI.

Рис. 8.13.

Схема к определению приведенных размеров подошвы фундамента: а — прямоугольный фундамент при действии момента в направлении меньшей стороны поперечной оси; б — то же, в направлении большей стороны (продольной оси); в — то же, в двух направлениях; г — круглый фундамент

Рис. 8.14.

Схема к расчету оснований по несущей способности

Угол наклона к вертикали δ равнодействующей нагрузки, прикладываемой к основанию (см. рис. 8.14

), определяют из соотношения:

(8.62)

где Fh и Fv— соответственно горизонтальная и вертикальная составляющие нагрузки, действующей на основание в уровне подошвы фундамента

. Расчет оснований по формуле (8.59) допускается выполнять, если соблюдается условие (8.46). В случае невыполнения данного условия (8.46), необходимо производить расчет фундамента на сдвиг по подошве.

Для оснований, сложенных скальными грунтами, вертикальная составляющая силы предельного сопротивления Nu вычисляется по формуле

(8.63)

где Rc— расчетное значение предела прочности на одноосное сжатие скального грунта; b’ и l’ — то же, что в формулах (8.59), (8.60).

Пример расчета

Вычисления включают в себя следующие шаги:

• подбор геометрических параметров;
• расчет бетона на фундамент;
• и расчет армирования ленточного фундамента.

Пример расчета геометрии

Для расчета фундамента возьмем двухэтажный кирпичный дом с наружной стеной 510 мм, суммарная высота наружной стены —4,5 м. Внутренних стен нет. Он расположен в г.Москва, грунт на участке — среднезернистый песок (R = 5 кг/см2). Перекрытия (2 шт., над подвалом и над первым этажом) из плит ПК, перегородки гипсокартонные высотой 2,7 м и общей протяженностью 20 м. Высота этажа — 3 м, размеры в плане — 6х6 м. Вода на участке залегает низко, поэтому принято решение строить заглубленный фундамент высотой 2 м. Крыша четырехскатная с покрытием из металла. Наклон ската — 30°.

Пример расчета начинается со сбора нагрузок в форме таблицы.

Тип нагружения	Вычисления
Фундамент монолитный (предварительно шириной 0,6 м по периметру здания, равному 36 м)	36м*0,6м*2м*2500кг/м3*1,3 = 140400 кг
Стена из кирпича	6м*4,5м*4шт.*920 кг/м2*1,3 = 129168 кг
Гипсокартонные перегородки	20м*2,7м*30кг/м2*1,1 = 1782 кг
Перекрытия	2шт*6м*6м*625 кг/м2*1,2 = 54000 кг
Крыша	6м*6м*60кг/м2*1,05 = 2268 кг 2268 кг/cos30° = 2607 кг
Полезное	2 перекрытия*36м2*150кг/м2*1,2 = 12960 кг
Снеговое	36м2*180кг/м2*1,4 = 9072 кг
Сумма	349 989 кг

В = Р/(L*R) = 349989кг/ (36000см*5кг/см2) = 1,94м. Конструкция рассчитана.

Рассчитанный размер ширины округляем до 2 м. Для ширины по всей высоте это много, достаточно будет 50 см под стены 51 см. Свес 1 см допускается (максимальный составляет 4 см в одну сторону). Ширина подошвы больше той, которая использована в расчете, но по всей высоте размер меньше первоначального. По этой причине нет необходимости переделывать вычисления с новой массой подземной конструкции.

Подсчет бетона

Перед покупкой смеси должна быть вычислена ее необходимая кубатура. Для этого потребуется просто найти объем ленты. К количеству бетона для ленточного фундамента рекомендуется прибавить запас в 5—7%.

Армирование

Арматура для ленточного фундамента нужна, чтобы скомпенсировать изгибающие воздействия. Какую арматуру использовать правильно для армирования? Здесь все зависит от высоты подземной части и ее длины. Чтобы понять, какая арматура нужна в качестве рабочей, делают простые вычисления. Расчет количества арматуры выполняется так, чтобы ее суммарное сечение составляло 0,1% от сечения бетонной конструкции. При этом есть минимальные конструктивные требования:

• Какая арматура нужна для конструкции с длиной стороны менее 3 м? Ответом будет сечение 10 мм.
• При длине стороны более 3 м потребуется 12-ти миллиметровая арматура для фундамента.

Армирование фундамента компенсирует изгибающие воздействия
Расчет выполняют приблизительно. Рассчитать арматуру более точно сможет только профессионал. Шаг рабочих прутов подбирают так, чтобы они были распределены равномерно. Желательно использовать одинаковый шаг, располагая элементы в нижней части ленты, наверху и посередине.

Дальше требуется рассчитать количество для хомутов. Они соединяют рабочие детали каркаса между собой. Раскладка арматуры в ленточном фундаменте предполагает наличие вертикальных и горизонтальных хомутов. Их изготавливают из стержней диаметром 8 мм. Шаг назначают в пределах 20—30 см. В углах шаг уменьшают в два раза.

Вычисление количества арматуры для ленточного фундамента помогает сэкономить время и деньги. Зная точное количество арматуры для каждого диаметра и ее шаг можно легко выполнить усиление ленты и закупить материалы.

На нашем сайте вы можете воспользоваться простым онлайн-калькулятором для расчета ленточного фундамента.

Вычисление нагрузок

Перед тем как рассчитать фундамент под дом, потребуется рассчитать нагрузку. Удобнее выполнять сбор нагрузок на фундамент в табличной форме. Все нагружения делятся на два типа: постоянные и временные. Последние являются временными условно, поскольку включают в себя мебель, оборудование и т.п. Постоянные состоят из массы конструкций здания.

Расчет нагрузки на фундамент можно выполнить полностью самостоятельно с учетом точных характеристик используемых материалов. Но вполне достаточно будет воспользоваться таблицей ниже. В ней приведены средние значения, но нагрузка на фундамент от этого изменится некритично.

Конструкция	Величина нагрузки, кг/м2	Коэффициент надежности
Стена из кирпича 510 мм	920	1,3
Стена из кирпича 640 мм	1150
Брусовая стена 150 мм	120	1,1
Брусовая стена 200 мм	160
Стена по деревянному каркасу с утеплением 150 мм	30-50
Перегородки из гипсокартона 80 мм	30
Перекрытие из плит ПК с цементной стяжкой	625	1,2
Перекрытие деревянное с утеплением	150	1,1
Фундамент из железобетона в кг/м3 (!)	2500	1,2 — для сборного 1,3 — для монолитного
Крыша с учетом типа покрытия
Металл	60	1,05
Керамика	120	1,2
Битумные материалы	70	1,1
Временные нагрузки
От людей и мебели	150	1,2
Снежный покров	По СП «Нагрузки и воздействия» табл. 10.1 с учетом расположения участка строительства	1,4

Нагрузку на фундамент каждого типа, чтобы верно посчитать сечение, умножают на коэффициент надежности.

Пример расчета ленточного фундамента

Для расчета выбирается участок протяженностью 1 м. Определяются усилия, действующие на этот кусок путем деления общей нагрузки от здания на требуемую площадь. В результате расчета получится ширина основания, проверится соотношение удельного давления на почву под участком ленты и сопротивления земли.

Пример: Рассчитывается нагрузка здания сбором усилий. Показатель расчетного сопротивления содержится в таблице ДБН В.1.2. – 10 — 2009. Общая масса строения 238 т делится на площадь основания участка ленты 21,4 м2 и находится давление под подошвой, равное 11,12 т/м2. Из таблицы видно, что аналогичный расчетный показатель грунта составляет 20,0 т/м2, значит фундамент с выбранными габаритами будет надежно работать и не осядет под нагрузкой, при этом задается необходимый запас прочности.

Расчет нагрузки на фундамент — калькулятор веса дома.

Расчет нагрузки на фундамент от будущего дома наряду с определением свойств грунта на участке застройки — это две первоочередные задачи, которые нужно выполнить при проектировании любого фундамента.

О приблизительной оценке характеристик несущих грунтов своими силами говорилось в статье «Определяем свойства грунтов на участке застройки» . А здесь представлен калькулятор, с помощью которого можно определить общий вес строящегося дома. Полученный результат используется для расчёта параметров выбранного типа фундамента. Описание структуры и работы калькулятора приводится непосредственно под ним.

Влияние грунта на глубину заложения фундамента

При расчете фундамента необходимо знать характеристики грунта и будущие нагрузки
Углубленность в грунт зависит от типа строения и его конструкции. Для расчета собираются нагрузки, действующие на основание. Геологические условия, степень пучения почвы, осаждение и промерзание являются важными показателями для расчета фундамента. Глубина заложения принимается не меньше 0,5 м (исключая скальные породы).

В каждом случае углубление рассчитывается по индивидуальным правилам так, чтобы принять минимальную величину для снижения объема выемки грунта, уменьшить работы по реструктурированию почвы ниже подошвы котлована. Упрощается водоотведение с участка при выборе оптимальной степени заглубления основания в грунт.

Правила определения глубины заложения:

• подошва опускается в толщу несущего слоя на 10 – 15 см;
• не допускается присутствие под подошвой основания грунта небольшой толщины, если его технические характеристики уступают свойствам подкладываемого слоя;
• закладку делают выше отметки подъема грунтовой жидкости для исключения работ по водопонижению при строительстве.

Величина углубления оснований назначается без учета степени промерзания под внутренними стенами в строениях с отоплением, если грунты предохраняются от увлажнения с начала строительства и до ввода в работу.

Источник: furnilux.ru